Name: Chuyển Động Dao Động: Crash Course Vật Lý #16 (Simple Harmonic Motion: Crash Course Physics #16)
Uploaded: 2026-01-10T02:47:24.000Z
Duration: 9 min 11 s
Description: Thousands of YouTube videos with English-Chinese subtitles! Now you can learn to understand native speakers, expand your vocabulary, and improve your pronunciation...

In June 2001, officials in London unveiled a striking new feat of engineering.

Vào tháng 6 năm 2001, các quan chức ở London đã khánh thành một công trình kỹ thuật mới ấn tượng.

The Millennium Bridge, a pedestrian bridge spanning the River Thames.

Millennium Bridge, một cây cầu đi bộ bắc qua sông Thames.

It promised to be very useful, and it was cool to look at.

Nó hứa hẹn sẽ rất hữu ích, và nó trông rất đẹp mắt.

But it had to be closed almost immediately, because when people used the bridge, it swayed back and forth noticeably due to the force of their footsteps.

Nhưng nó đã phải đóng cửa gần như ngay lập tức, vì khi mọi người đi qua cầu, nó lắc lư qua lại rõ rệt do lực bước chân của họ.

Undeterred, people kept using the bridge, but

Không nản lòng, mọi người vẫn tiếp tục sử dụng cây cầu, nhưng

as they walked, they began to lean into the swaying to keep themselves from falling over.

khi họ đi bộ, họ bắt đầu nghiêng người theo nhịp lắc lư để không bị ngã.

Và điều đó chỉ làm mọi thứ tồi tệ hơn.

Eventually, the motion of the bridge became so severe that the bridge took on the shape of a giant S, essentially a horizontal wave.

Cuối cùng, chuyển động của cây cầu trở nên nghiêm trọng đến mức cây cầu có hình dạng chữ S khổng lồ, về cơ bản là một làn sóng ngang.

The bridge had to be closed, and the engineers took nearly two years to fix the problem.

Cây cầu đã phải đóng cửa, và các kỹ sư đã mất gần hai năm để khắc phục sự cố.

So what was wrong with the Millennium Bridge?

Vậy có vấn đề gì với Millennium Bridge?

And why didn't the engineers foresee the problem?

Và tại sao các kỹ sư lại không lường trước được vấn đề?

The physics that caused the swaying of the Millennium Bridge has to do with oscillations, or back and forth motion.

Vật lý gây ra sự lắc lư của Millennium Bridge liên quan đến dao động, hay chuyển động qua lại.

Or more specifically, it has to do with simple harmonic motion, where oscillations follow a particular consistent pattern.

Hoặc cụ thể hơn, nó liên quan đến chuyển động điều hòa đơn giản, nơi dao động tuân theo một quy luật nhất quán.

But before we had the Millennium Bridge as a real life example, physicists often described simple harmonic motion in terms of a ball attached to a horizontal spring lying on a table.

Nhưng trước khi có Millennium Bridge làm ví dụ thực tế, các nhà vật lý thường mô tả chuyển động điều hòa đơn giản bằng một quả bóng gắn vào lò xo ngang nằm trên bàn.

While it's lying there at rest, it's in equilibrium.

Khi nó nằm yên ở đó, nó đang ở trạng thái cân bằng.

And when you move the ball so that it stretches the spring, then let go, the ball keeps moving back and forth forever.

Và khi bạn di chuyển quả bóng để nó làm căng lò xo, rồi thả ra, quả bóng sẽ chuyển động qua lại mãi mãi.

So in a frictionless world, that back and forth motion caused by the force of the spring is simple harmonic motion.

Vì vậy, trong một thế giới không có ma sát, chuyển động qua lại do lực của lò xo gây ra chính là chuyển động điều hòa đơn giản.

Now, we want to know two things about this oscillating ball.

Bây giờ, chúng ta muốn biết hai điều về quả bóng đang dao động này.

What kinds of energy does it have, and what's its maximum velocity?

Nó có những loại năng lượng nào và vận tốc cực đại của nó là bao nhiêu?

To better understand what's happening to the ball, let's start with its energy.

Để hiểu rõ hơn điều gì đang xảy ra với quả bóng, chúng ta hãy bắt đầu với năng lượng của nó.

As the ball compresses and stretches the spring, both kinetic energy and potential energy come into play.

Khi quả bóng nén và kéo căng lò xo, cả động năng và thế năng đều tham gia.

Động năng là năng lượng của chuyển động.

And as the ball moves, there are two points, the turning points, where it's not moving.

Và khi quả bóng di chuyển, có hai điểm, các điểm dừng, nơi nó không di chuyển.

One point is where the spring is compressed all the way, and

Một điểm là nơi lò xo bị nén hết cỡ, và

the other is where it's stretched all the way.

điểm còn lại là nơi nó bị kéo căng hết cỡ.

And the distance between either of these two points and the equilibrium point is called the amplitude.

Và khoảng cách giữa một trong hai điểm này và trạng thái cân bằng được gọi là biên độ.

At those two turning points, the ball won't have any kinetic energy since it isn't moving.

Tại hai điểm dừng đó, quả bóng sẽ không có động năng vì nó không di chuyển.

Instead, all of the ball's energy will be potential energy from the spring, half of the spring constant times the amplitude squared.

Thay vào đó, toàn bộ năng lượng của quả bóng sẽ là thế năng từ lò xo, bằng một nửa độ cứng của lò xo nhân với bình phương biên độ.

Now, as the ball moves towards the middle, its kinetic energy starts to increase because it's moving faster and faster.

Giờ thì, khi quả bóng di chuyển về phía giữa, động năng của nó bắt đầu tăng lên vì nó di chuyển ngày càng nhanh hơn.

And at the same time, its potential energy decreases, keeping its total energy the same and exactly in the middle of the ball's motion at the equilibrium point, its potential energy goes down to zero.

Và đồng thời, thế năng của nó giảm xuống, giữ cho tổng năng lượng của nó không đổi và ngay tại điểm giữa chuyển động của quả bóng ở trạng thái cân bằng, thế năng của nó giảm về không.

The ball is back where it started, so the spring is no longer pulling on it.

Quả bóng đã quay trở lại vị trí ban đầu, vì vậy lò xo không còn kéo nó nữa.

Its kinetic energy, on the other hand, has reached its maximum, which means that at that point, the total energy of the ball will be equal to half of its mass times its maximum velocity squared.

Mặt khác, động năng của nó đã đạt mức tối đa, điều đó có nghĩa là tại điểm đó, tổng năng lượng của quả bóng sẽ bằng một nửa khối lượng của nó nhân với bình phương vận tốc tối đa của nó.

Now, we have two equations for the total energy in this oscillating spring, which we can combine into one equation.

Giờ đây, chúng ta có hai phương trình cho tổng năng lượng trong con lắc lò xo dao động này, mà chúng ta có thể kết hợp thành một phương trình.

And if we use algebra to move around its variables, we can start to answer the second question we had about the ball.

Và nếu chúng ta sử dụng đại số để sắp xếp lại các biến của nó, chúng ta có thể bắt đầu trả lời câu hỏi thứ hai của chúng ta về quả bóng.

We wanted to know the ball's maximum velocity, and

Chúng ta muốn biết vận tốc tối đa của quả bóng, và

this equation tells us that it's equal to the amplitude times the square root of the spring constant divided by its mass.

phương trình này cho chúng ta biết rằng nó bằng biên độ nhân với căn bậc hai của độ cứng của lò xo chia cho khối lượng của nó.

So we've answered our two questions about the ball on the spring.

Vì vậy, chúng ta đã trả lời hai câu hỏi của mình về quả bóng trên lò xo.

We know about its energy, and we have an equation for its maximum velocity.

Chúng ta biết về năng lượng của nó, và chúng ta có một phương trình cho vận tốc tối đa của nó.

But there's a lot more going on with this ball than just its energy and velocity.

Nhưng có nhiều điều hơn đang diễn ra với quả bóng này hơn là chỉ năng lượng và vận tốc của nó.

It also has properties like period, a frequency, and an angular velocity.

Nó còn có các thuộc tính như chu kỳ, tần số và vận tốc góc.

Thêm vào đó, vị trí của nó thay đổi theo thời gian.

You might recognize those terms because we already talked about them in our episode on uniform circular motion.

Bạn có thể nhận ra những thuật ngữ đó vì chúng ta đã nói về chúng trong tập phim về chuyển động tròn đều.

Và đó không phải là sự trùng hợp ngẫu nhiên.

Simple harmonic motion is actually a lot like uniform circular motion, mathematically speaking.

Chuyển động điều hòa đơn giản thực sự rất giống với chuyển động tròn đều, xét về mặt toán học.

You can see this for yourself if you compare the ball's motion on the spring to an object in uniform circular motion, say a marble moving along a ring at a constant speed.

Bạn có thể tự mình thấy điều này nếu so sánh chuyển động của quả bóng trên lò xo với một vật thể chuyển động tròn đều, chẳng hạn như một viên bi di chuyển dọc theo một vòng tròn với tốc độ không đổi.

Okay, I admit it might seem like kind of a weird comparison at first.

Được rồi, tôi thừa nhận lúc đầu nó có vẻ hơi kỳ lạ.

For one thing, the ball on the spring is moving in one dimension, while a marble moving along a circular path is in two dimensions.

Một là, quả bóng trên lò xo di chuyển theo một chiều, trong khi một viên bi di chuyển dọc theo một đường tròn thì di chuyển theo hai chiều.

But what if you take that ring and look at it from the side?

Nhưng nếu bạn lấy vòng tròn đó và nhìn nó từ bên cạnh thì sao?

The marble keeps moving along its circular path, but

Viên bi tiếp tục di chuyển dọc theo đường tròn của nó, nhưng

to you, it looks like it's just moving back and forth along a straight line.

đối với bạn, nó trông giống như nó chỉ di chuyển tới lui dọc theo một đường thẳng.

it looks like this marble is stopping momentarily as it changes direction and moving faster as it gets closer to the middle, which is exactly the same way the ball was moving on the spring.

nó trông giống như viên bi này dừng lại trong giây lát khi nó đổi hướng và di chuyển nhanh hơn khi nó đến gần trung tâm, điều này hoàn toàn giống với cách quả bóng di chuyển trên lò xo.

Now, let's take this comparison one step further.

Bây giờ, hãy đưa sự so sánh này đi xa hơn một chút.

Let's assume that the radius of the ring is the same as the amplitude of the ball's motion on the spring, and

Giả sử bán kính của vòng tròn bằng với biên độ chuyển động của quả bóng trên lò xo, và

that the marble's constant speed along the ring is equal to the maximum speed of the ball on the spring.

tốc độ không đổi của viên bi dọc theo vòng tròn bằng với tốc độ tối đa của quả bóng trên lò xo.

In that case, if you did the math, you'd find that the equation for the marble's velocity, when you look at it edge on, is exactly the same as the equation that described the velocity of the ball on the spring.

Trong trường hợp đó, nếu bạn tính toán, bạn sẽ thấy rằng phương trình vận tốc của viên bi, khi bạn nhìn nó từ bên cạnh, giống hệt như phương trình mô tả vận tốc của quả bóng trên lò xo.

So let's recall what we know about uniform circular motion to see what it can tell us about simple harmonic motion.

Vì vậy, hãy nhớ lại những gì chúng ta biết về chuyển động tròn đều để xem nó có thể cho chúng ta biết gì về chuyển động điều hòa đơn giản.

We know that the time it takes for the marble to move around the ring once is called the period.

Chúng ta biết rằng thời gian để viên bi di chuyển hết một vòng tròn được gọi là chu kỳ.

We also know that the period will be equal to the circumference of the ring divided by the marble's speed.

Chúng ta cũng biết rằng chu kỳ sẽ bằng chu vi của vòng tròn chia cho tốc độ của viên bi.

And the radius of the circle is the same as the ball's amplitude on the spring.

Và bán kính của vòng tròn bằng với biên độ của quả bóng trên lò xo.

So its circumference will be equal to 2 times PI times the amplitude.

Vì vậy, chu vi của nó sẽ bằng 2 lần PI nhân với biên độ.

This means that the period will be equal to 2 times PI times the amplitude divided by the marble speed, which again, is the same as the ball's maximum speed as it moves on the spring.

Điều này có nghĩa là chu kỳ sẽ bằng 2 lần PI nhân với biên độ chia cho tốc độ của viên bi, mà một lần nữa, lại bằng tốc độ tối đa của quả bóng khi nó di chuyển trên lò xo.

And we can simplify that equation, since we know that the maximum speed of the ball is equal to the amplitude times the square root of the spring constant divided by the mass.

Và chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình đó, vì chúng ta biết rằng tốc độ tối đa của quả bóng bằng biên độ nhân với căn bậc hai của độ cứng của lò xo chia cho khối lượng.

So the period of the marble's motion around the ring is equal to 2 PI times the square root of m over k.

Vì vậy, chu kỳ chuyển động của viên bi quanh vòng tròn bằng 2 PI nhân với căn bậc hai của m trên k.

Now, we've also talked about the frequency of uniform circular motion.

Bây giờ, chúng ta cũng đã nói về tần số của chuyển động tròn đều.

It's the number of revolutions the marble makes around the ring every second.

Đó là số vòng quay mà viên bi thực hiện quanh vòng tròn mỗi giây.

And it's equal to one divided by the period.

In this case, the frequency will also be equal to 1 over 2 PI times the square root of k over m.

Trong trường hợp này, tần số cũng sẽ bằng 1 trên 2 PI nhân với căn bậc hai của k trên m.

And that'll apply to the ball on the spring too, because the rules are the same.

Và điều đó cũng sẽ áp dụng cho quả bóng trên lò xo, bởi vì các quy tắc là như nhau.

Finally, there's angular velocity to consider in uniform circular motion.

Cuối cùng, còn có vận tốc góc cần xem xét trong chuyển động tròn đều.

We've described it as the number of radians per second that the marble covers as it moves around the ring.

Chúng ta đã mô tả nó là số radian mỗi giây mà viên bi đi được khi di chuyển quanh vòng tròn.

An angular velocity is just equal to the frequency times 2pi, which means that in the case of the ball on the spring, it's equal to the square root of k over m.

Vận tốc góc chỉ đơn giản bằng tần số nhân với 2 pi, có nghĩa là trong trường hợp quả bóng trên lò xo, nó bằng căn bậc hai của k trên m.

So now, with the help of our knowledge about circular motion, we can understand the period, frequency and angular velocity of the ball's simple harmonic motion as it oscillates on the spring.

Vì vậy, giờ đây, với sự trợ giúp của kiến thức về chuyển động tròn, chúng ta có thể hiểu chu kỳ, tần số và vận tốc góc của chuyển động điều hòa đơn giản của quả bóng khi nó dao động trên lò xo.

How does the ball's position change over time?

Vị trí của quả bóng thay đổi như thế nào theo thời gian?

Để tìm hiểu, chúng ta sẽ phải phân tích.

Analyze the marble's motion along the ring again.

Phân tích lại chuyển động của viên bi dọc theo vòng tròn.

And the answer will involve some trigonometry.

Và câu trả lời sẽ liên quan đến một số lượng giác.

But it's not particularly complicated trig.

Nhưng đó không phải là lượng giác quá phức tạp.

At any given point along its path, the marble will be at a certain angle to the right hand side of the ring.

Tại bất kỳ điểm nào trên đường đi của nó, viên bi sẽ tạo một góc nhất định với phía bên phải của vòng tròn.

And the cosine of that angle will be equal to its horizontal distance from the center of the ring divided by the ring's radius.

Và cosin của góc đó sẽ bằng khoảng cách ngang của nó so với tâm vòng tròn chia cho bán kính của vòng tròn.

We already know that the radius of the ring is the same as the amplitude of the ball's motion along the spring.

Chúng ta đã biết bán kính của vòng tròn bằng với biên độ dao động của quả bóng trên lò xo.

And if you turn the ring so it looks like a line again, you can see that the marble's horizontal distance from the center of the ring is the same as the ball's distance from the equilibrium point.

Và nếu bạn xoay vòng tròn lại thành một đường thẳng, bạn có thể thấy khoảng cách ngang của viên bi so với tâm vòng tròn chính là khoảng cách của quả bóng so với trạng thái cân bằng.

So the cosine of theta is equal to the ball's position divided by its amplitude.

Vậy cosin của theta bằng vị trí của quả bóng chia cho biên độ của nó.

In other words, the ball's position is equal to the amplitude times the cosine of the angle.

Nói cách khác, vị trí của quả bóng bằng biên độ nhân với cosin của góc.

Và chúng ta cũng có thể đơn giản hóa phương trình này.

In the same way that distance is equal to velocity multiplied by time, the angle is equal to the angular velocity multiplied by time.

Tương tự như quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian, góc bằng vận tốc góc nhân thời gian.

So we can write the equation for the position of the ball as x equals a cosine omega t.

Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình vị trí của quả bóng là x bằng a cos omega t.

And when you graph this equation, something interesting happens.

Và khi bạn vẽ đồ thị phương trình này, một điều thú vị sẽ xảy ra.

We'll be talking a lot more about waves in our next three episodes, but

Chúng ta sẽ nói nhiều hơn về sóng trong ba tập tiếp theo, nhưng

for now, it's helpful just to see the connection here.

hiện tại, chỉ cần thấy được sự liên kết ở đây là hữu ích.

For an object in simple harmonic motion, the graph of its position versus time is a wave, which is why the swaying of the Millennium Bridge looked like a wave.

Đối với một vật chuyển động điều hòa đơn giản, đồ thị vị trí theo thời gian của nó là một con sóng, đó là lý do tại sao sự rung lắc của Millennium Bridge trông giống như một con sóng.

Speaking of the bridge, we can now better understand what happened to it.

Nói về cây cầu, giờ đây chúng ta có thể hiểu rõ hơn điều gì đã xảy ra với nó.

The bridge's shimmy was the result of oscillation, but it was made worse by another resonance.

Sự rung lắc của cây cầu là kết quả của dao động, nhưng nó còn tồi tệ hơn bởi một hiện tượng cộng hưởng khác.

Resonance can increase the amplitude of an oscillation by applying force at just the right frequency, Kind of like how you can get a kid on a swing set to swing higher by pushing at just the right moment.

Cộng hưởng có thể làm tăng biên độ của dao động bằng cách tác dụng lực với tần số phù hợp, giống như cách bạn có thể làm cho một đứa trẻ trên xích đu đu cao hơn bằng cách đẩy đúng lúc.

The engineers of the Millennium Bridge were reminded of that the hard way.

Các kỹ sư của Millennium Bridge đã phải học bài học đó một cách khó khăn.

When pedestrians on the bridge started to lean into its swaying, they created resonance.

Khi những người đi bộ trên cầu bắt đầu nghiêng theo nhịp rung lắc của nó, họ đã tạo ra cộng hưởng.